圆柱体的表面积由两个部分组成:底面和侧面。
底面是圆形,所以一个底面的面积可以用公式 A = πr2 来计算,其中 r 是圆的半径。这个圆柱体有两个底面,所以底面的总面积是 2A。
侧面的面积可以展开成一个长方形,其长是圆柱体的高 h,宽是底面圆的周长,即 2πr。所以侧面的面积可以用公式 A = 2πrh 来计算。
我们计算底面的面积。直径是 8 厘米,所以半径 r 是 8 厘米除以 2,等于 4 厘米。
底面的面积 A = πr2 = π (4 cm)2 = π 16 cm2。
因为有两个底面,所以底面的总面积是 2 π 16 cm2。
接下来,我们计算侧面的面积。高 h 是 9 厘米。
侧面的面积 A = 2πrh = 2π 4 cm 9 cm = 72π cm2。
现在我们可以计算总的表面积了:
总表面积 = 2 底面面积 + 侧面面积
总表面积 = 2 (π 16 cm2) + 72π cm2
总表面积 = 32π cm2 + 72π cm2
总表面积 = 104π cm2
我们将 π 用数值 3.14159 代替来计算具体的数值:
总表面积 ≈ 104 3.14159 cm2
总表面积 ≈ 327.58336 cm2
所以,这个圆柱体的表面积大约是 327.58 平方厘米。