三重微积分求什么

三重微积分，也称为多元微积分，是微积分的一个分支，主要研究三维空间（或更高维空间）中的函数和几何体的性质。在数学和应用数学中，三重微积分主要解决以下几个问题：

1. 偏导数和全微分：求函数对多个变量的偏导数，以及函数的全微分。

2. 梯度、散度和旋度：研究向量场在空间中的变化规律，包括梯度（表示函数增长最快的方向和速率）、散度（表示向量场源或汇的性质）和旋度（表示向量场的旋转性质）。

3. 多重积分：计算三维空间中曲面积分、体积积分和曲线积分。

4. 向量分析：研究向量函数的性质，包括向量场的积分和微分。

5. 曲面的性质：研究曲面在空间中的几何性质，如曲率、挠率等。

6. 多元函数极值问题：在三维空间中，研究函数的极值、鞍点等。

7. 积分变换：将复杂的积分问题转化为更简单的形式，如傅里叶变换、拉普拉斯变换等。

8. 数值计算：利用计算机技术解决复杂的积分问题。

三重微积分在物理学、工程学、计算机科学等领域有广泛的应用，例如在电磁学、流体力学、量子力学、计算机图形学等领域中都有重要的应用。