高中数学数列公式大全

高中数学数列部分涉及多个公式和定理，以下是一些常见的数列公式大全：

一、等差数列

1. 通项公式：an = a1 + (n 1)d

2. 前n项和公式：Sn = n(a1 + an) / 2

3. 中项公式：当n为奇数时，an = (a1 + an) / 2；当n为偶数时，an = (a1 + an) / 2

4. 公差公式：d = an a1

5. 平均数公式：平均数 = (a1 + an) / 2

二、等比数列

1. 通项公式：an = a1 q(n 1)

2. 前n项和公式：

当q ≠ 1时，Sn = a1 (1 qn) / (1 q)

当q = 1时，Sn = n a1

3. 中项公式：当n为奇数时，an = a1 q(n 1)；当n为偶数时，an = a1 q(n 1)

4. 公比公式：q = an / a1

5. 平均数公式：平均数 = (a1 + an) / 2

三、数列的极限

1. 极限定义：当n趋向于无穷大时，数列{an