不等式求导后还成立吗

不等式求导后是否仍然成立，这取决于求导操作是否保持了不等式的方向。以下是一些基本规则：

1. 线性函数的求导：如果 ( a > b )，那么 ( a' > b' )，其中 ( a' ) 和 ( b' ) 是 ( a ) 和 ( b ) 的导数。

2. 单调性：如果函数 ( f(x) ) 在区间 ( I ) 上是单调递增的，那么对于 ( x_1 < x_2 )，有 ( f(x_1) < f(x_2) )。在这种情况下，如果 ( f(x) ) 是可导的，那么 ( f'(x) geq 0 ) 或 ( f'(x) leq 0 )。

3. 不等式乘以正数：如果 ( a > b ) 且 ( c > 0 )，那么 ( ac > bc )。

4. 不等式乘以负数：如果 ( a > b ) 且 ( c < 0 )，那么 ( ac < bc )。

5. 不等式除以正数：如果 ( a > b ) 且 ( c > 0 )，那么 ( frac{a