专科生当兵免试升本能上几本大学

专科生通过当兵免试专升本，通常可以升入本科层次的教育机构，包括一些本科院校。但是，具体能上哪一层次的本科大学，会受到以下几个因素的影响：

1. 个人表现：在部队的表现，如获得荣誉、奖励等，可能会对升学有所帮助。

2. 政策规定：不同省份和院校的具体政策可能有所不同，有的省份或院校可能允许专科生免试升入一本大学，有的则可能限制在二本或三本。

3. 院校招生计划：一些本科院校会专门为退伍军人或优秀士兵设立一定的招生名额，这些名额可能包括一本、二本等不同层次的大学。

4. 学历层次：有些院校可能只允许专科生升入相同或稍低层次的本科院校。

一般来说，专科生通过当兵免试专升本，大多数情况下可以升入二本或三本的本科院校，但也有可能升入一本大学，这需要具体看各院校的招生政策和实际情况。

建议您咨询当地的教育部门或相关院校，了解最新的升学政策和具体要求。