这个问题是一个典型的填数字问题。我们要找到三个相同的数字,使得它们相乘等于606。我们需要对606进行质因数分解。
606 = 2 × 3 × 101
由于我们要找的是三个相同的数字,所以这三个数字必须是606的因数。我们可以看到,606的因数有1、2、3、6、101、202、303和606。
现在,我们需要找到三个相同的数字,它们都是606的因数。我们可以排除1,因为我们需要三个相同的数字相乘,而1乘以任何数都是那个数本身。
剩下的因数有2、3、6、101、202、303和606。但是,由于我们需要三个相同的数字,我们可以排除2、3、6和101,因为它们不能被自己乘三次得到606。
剩下的因数是202、303和606。我们可以看到,606乘以1等于606,303乘以2等于606,202乘以3等于606。
因此,有以下三种填法:
1. 202 × 202 × 202 = 606
2. 303 × 303 × 303 = 606
3. 606 × 606 × 606 = 606
所以,总共有3种填法。