哪两个平方相减等于252

要找到两个平方数，它们的差等于252，我们可以设这两个平方数分别为 (a2) 和 (b2)，那么我们有方程：

[ a2 b2 = 252 ]

根据差平方公式，我们可以将上面的方程重写为：

[ (a + b)(a b) = 252 ]

接下来，我们需要找到两个数 (a) 和 (b)，使得它们的和与它们的差相乘等于252。252的因数分解为：

[ 252 = 22 times 32 times 7 ]

我们可以尝试将这些因数组合起来，找到合适的 (a + b) 和 (a b)。

考虑到 (a + b) 和 (a b) 必须是整数，我们可以尝试以下组合：

[ a + b = 36 ]

[ a b = 7 ]

或者

[ a + b = 18 ]

[ a b = 14 ]

解这两个方程组，我们可以得到：

对于第一个方程组：

[ a + b = 36 ]

[ a b = 7 ]

相加得：

[ 2a = 43 ]

[ a = 21.5 ]

由于 (a) 必须是整数，这个组合不合适。

对于第二个方程组：

[ a + b = 18 ]

[ a b = 14 ]

相加得：

[ 2a = 32 ]

[ a = 16 ]

相减得：

[ 2b = 4 ]

[ b = 2 ]

因此，合适的 (a) 和 (b) 分别是16和2。所以这两个平方数是：

[ 162 = 256 ]

[ 22 = 4 ]

它们的差是：

[ 256 4 = 252 ]

所以，两个平方数16和2的平方相减等于252。