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sec75°等于多少

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在三角函数中，secant（sec）是一个角的余割，定义为该角的cosine（cos）的倒数。所以，sec75°就是cos75°的倒数。

sec75°等于多少

cos75°的值可以通过将其分解为两个已知角度的和来计算，即75° = 45° + 30°。根据余弦的和角公式，我们有：

cos(45° + 30°) = cos45°cos30° sin45°sin30°

我们知道：

cos45° = √2/2

cos30° = √3/2

sin45° = √2/2

sin30° = 1/2

将这些值代入公式中，我们得到：

cos75° = (√2/2)(√3/2) (√2/2)(1/2)

= (√6/4) (√2/4)

= (√6 √2)/4

因此，sec75°的值为cos75°的倒数：

sec75° = 1 / [(√6 √2)/4]

= 4 / (√6 √2)

为了去掉分母中的根号，我们可以用共轭乘法：

sec75° = 4 / (√6 √2) (√6 + √2) / (√6 + √2)

= 4(√6 + √2) / (6 2)

= 4(√6 + √2) / 4

= √6 + √2

所以，sec75°的值是√6 + √2。