两边有加号相等的等式,可以通过移项来求解。移项是指将等式一边的项移动到另一边,并且改变它的符号。以下是解题的一般步骤:
1. 识别等式:首先确定等式的形式,例如 `a + b = c + d`。
2. 移项:将等式一边的项移动到另一边,同时改变它的符号。例如,如果要将 `a` 移到等式的右边,那么它就变成 `-a`。
3. 简化等式:移动项后,对等式进行简化,消除同类项。
4. 求解:如果可能,将等式简化到只含有一个未知数,然后求解该未知数。
以下是一个具体的例子:
等式:`2x + 3 = 5x + 1`
步骤:
1. 识别等式:等式两边都有加号。
2. 移项:将含有未知数 `x` 的项移到等式的一边,将常数项移到等式的另一边。具体操作如下:
将 `5x` 移到左边,变成 `-5x`;
将 `3` 移到右边,变成 `-3`。
所以等式变为:`2x 5x = 1 3`
3. 简化等式:简化同类项。
左边:`2x 5x = -3x`
右边:`1 3 = -2`
简化后的等式为:`-3x = -2`
4. 求解:现在等式只有一个未知数 `x`,我们可以通过除以 `-3` 来求解 `x`。
`x = -2 / -3`
`x = 2/3`
所以,解得 `x = 2/3`。
以上步骤适用于大多数包含加号的等式求解。