在某点导函数连续，能推出原函数在该点领域内可导吗

在某点导函数连续，不一定能推出原函数在该点领域内可导。

这是因为导函数的连续性只是原函数在该点可导的必要条件，而不是充分条件。换句话说，如果原函数在某点可导，那么其导函数在该点必然连续，但导函数连续并不保证原函数在该点可导。

例如，考虑函数 ( f(x) = x )，其导函数 ( f'(x) ) 在 ( x = 0 ) 处连续，因为 ( f'(x) = begin{cases