这个等式是正确的。在数学中,对于对数函数,有一个重要的性质,即对数的乘法法则。这个法则表明,对于任意正数 (a) 和 (b),以及正数 (x),有:
[ log_a(x) + log_a(y) = log_a(xy) ]
在这个例子中,我们有 (a = 10)(因为通常默认对数的底数是10),(x = 1),(y = 5)。所以我们可以应用这个法则:
[ lg(1) + lg(5) = lg(1 times 5) ]
由于 (1 times 5 = 5),所以:
[ lg(1) + lg(5) = lg(5) ]
这是因为任何数的对数(以10为底)等于1,即 (lg(1) = 0)。所以,等式成立。