实反对称矩阵的特征值只能为零或纯虚数怎么证

实反对称矩阵的特征值只能为零或纯虚数的证明基于以下数学原理：

我们定义一个实反对称矩阵 ( A ) 为满足 ( AT = -A ) 的矩阵，其中 ( AT ) 是 ( A ) 的转置。

证明过程：

1. 特征值和特征向量的定义：

对于任意矩阵 ( A ) 和非零向量 ( mathbf{v