一台晚会上有4个演唱节目和三个舞蹈节目。要求每两个舞蹈节目中至少安排一个演唱节目，有多少种节目顺序

我们需要安排4个演唱节目的顺序。这4个演唱节目可以有4!（即4的阶乘）种不同的排列方式，因为第一个位置有4种选择，第二个位置有3种选择，以此类推，直到最后一个位置只有1种选择。所以4个演唱节目的排列方式共有4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24种。

接下来，我们要在3个舞蹈节目之间插入演唱节目。由于每两个舞蹈节目之间至少要有一个演唱节目，我们可以把舞蹈节目和演唱节目看作一个整体。这样，我们就有了4个整体（3个舞蹈节目和1个演唱节目）来排列。

这4个整体的排列方式有4!种，即24种。但是，我们需要注意到，这24种排列中包含了重复的情况。例如，如果我们将3个舞蹈节目和1个演唱节目看作一个整体，那么这个整体可以以任何顺序出现。这意味着每个整体内部的排列也需要考虑进去。

现在，我们来看舞蹈节目内部的排列。3个舞蹈节目可以有3!种排列方式，即3 × 2 × 1 = 6种。

因此，总的节目顺序数量是舞蹈节目内部的排列数乘以整体的排列数，即3! × 4! = 6 × 24 = 144种。

所以，总共有144种不同的节目顺序。