为什么a2加b2大于等于2ab

这个不等式可以通过以下方式证明：

考虑平方差公式：(a b)2 = a2 2ab + b2。

接下来，将上述公式重新排列，可以得到：

a2 2ab + b2 = (a b)2

现在，我们知道任何数的平方都是非负的，即：

(a b)2 ≥ 0

因为(a b)2是一个平方项，所以它总是大于或等于0。

现在，将这个结果代入之前的公式中：

a2 2ab + b2 ≥ 0

然后，将-2ab移到不等式的另一边：

a2 + b2 ≥ 2ab

这就证明了对于所有实数a和b，a2 + b2总是大于或等于2ab。这个不等式也被称为柯西-施瓦茨不等式在二维空间的一个特例。