要化简表达式 √2 √3，我们需要找到一个共同的分母，使得两个根号内的项可以合并。但是，由于 √2 和 √3 是无理数，它们没有简单的有理数形式来合并。
.png)
不过，我们可以通过有理化分母的方法来化简这个表达式。具体步骤如下：
1. 我们注意到如果我们乘以 √2 + √3，那么根据差平方公式 (a b)(a + b) = a2 b2，我们可以得到：
(√2 √3)(√2 + √3) = (√2)2 (√3)2 = 2 3 = -1
2. 现在，我们将原始表达式乘以 (√2 + √3) / (√2 + √3)，这样就可以消除分母中的根号：
(√2 √3) (√2 + √3) / (√2 + √3) = (-1) / (√2 + √3)
3. 为了进一步化简，我们需要有理化分母。我们乘以 (√2 √3) / (√2 √3)：
(-1) / (√2 + √3) (√2 √3) / (√2 √3) = (-1 (√2 √3)) / ((√2 + √3)(√2 √3))
4. 使用之前的差平方公式，我们知道 (√2 + √3)(√2 √3) = 2 3 = -1，所以：
(-1 (√2 √3)) / -1 = √2 √3
5. 我们得到化简后的表达式：
√2 √3
这个表达式已经是最简形式了，因为它不能进一步化简为有理数或更简单的根式形式。所以，√2 √3 就是这个表达式的化简结果。
