辅助角公式(也称为余弦的和角公式)通常用于简化三角函数的表达式,特别是当角度不是特殊角或者不是直接可计算的角度时。余弦的辅助角公式如下:
[ cos(alpha + beta) = cosalphacosbeta sinalphasinbeta ]
[ cos(alpha beta) = cosalphacosbeta + sinalphasinbeta ]
这些公式可以用来将一个角的余弦函数转换成两个角的余弦和正弦函数的乘积。
以下是如何使用辅助角公式来处理余弦函数的几个例子:
例子1:计算 (cos(45circ + 30circ))
使用辅助角公式:
[ cos(45circ + 30circ) = cos45circcos30circ sin45circsin30circ ]
查找45°和30°的余弦和正弦值:
[ cos45circ = frac{sqrt{2