log以2为底和以3为底谁大

要比较以2为底和以3为底的对数的大小，我们可以考虑对数的定义和性质。

对数函数 ( log_b(x) ) 表示的是以 ( b ) 为底，( x ) 的指数是多少。当 ( x > 1 ) 时，底数 ( b ) 越大，对数的值 ( log_b(x) ) 越小，因为底数越大，指数需要更小才能得到相同的 ( x )。

以2为底的对数 ( log_2(x) ) 和以3为底的对数 ( log_3(x) ) 相比，当 ( x > 1 ) 时，因为3比2大，所以 ( log_3(x) ) 会比 ( log_2(x) ) 小。

例如，考虑 ( x = 8 )：

( log_2(8) = 3 ) 因为 ( 23 = 8 )

( log_3(8) ) 是小于3的，因为 ( 33 = 27 ) 而 ( 8 ) 介于 ( 32 = 9 ) 和 ( 33 = 27 ) 之间，所以 ( log_3(8) ) 在2和3之间。

因此，对于 ( x > 1 )，以2为底的对数总是大于或等于以3为底的对数。当 ( x = 1 ) 时，两个对数都是0，所以以2为底的对数不会小于以3为底的对数。