lnx的不定积分如何算

对于自然对数函数ln(x)的不定积分，可以使用积分的基本公式进行计算。ln(x)的不定积分公式如下：

∫ln(x)dx = xln(x) x + C

其中，C是积分常数。

这个公式可以通过以下步骤推导得出：

1. 设u = lnx，那么du = 1/x dx。

2. 将原积分转换为u的函数：∫ln(x)dx = ∫u du。

3. 对u进行积分：∫u du = 1/2 u2 + C。

4. 将u替换回ln(x)：∫ln(x)dx = 1/2 (ln(x))2 + C。

5. 由于1/2是常数，可以将其与C合并为一个常数，记作C'，即：

∫ln(x)dx = xln(x) x + C'

所以，ln(x)的不定积分结果是xln(x)减去x再加上一个积分常数C。