要将0.01循环小数化成分数,首先需要明确这个循环小数是哪一位开始循环的。如果循环的是最后一位,那么0.01就是一个无限循环小数,表示为0.011111...(1循环)。
以下是将其化成分数的步骤:
1. 设这个循环小数为x,即 x = 0.011111...(1循环)。
2. 由于循环从最后一位开始,我们可以将x乘以10,使得循环的小数点后移一位,得到 10x = 0.111111...(1循环)。
3. 现在从第二个方程中减去第一个方程,得到:
10x x = 0.111111... 0.011111...
9x = 0.1
4. 接下来,将等式两边同时除以9,得到:
x = 0.1 / 9
5. 将小数转换为分数:
x = 1/10 / 9 = 1/90
所以,0.011111...(1循环)化成分数就是1/90。