在空间几何中如何建系，建系后如何确定左手系还是右手系

在空间几何中建立坐标系通常需要以下步骤：

1. 选择原点：首先选择一个合适的点作为坐标系的原点。这个点可以是任意方便的位置，但通常选择在几何图形的中心或者便于分析的点。

2. 确定坐标轴：在原点处，确定三条相互垂直的直线，这三条直线分别作为x轴、y轴和z轴。这三条直线通常称为坐标轴。

3. 确定坐标轴的方向：

x轴：通常指向右。

y轴：通常指向上。

z轴：通常指向观察者。

4. 单位长度：确定每个坐标轴的单位长度，即确定坐标轴的尺度。

确定左手系还是右手系：

1. 伸开右手：将右手的拇指、食指和中指分别垂直展开，形成90度角。

2. 拇指方向：拇指指向x轴的正方向。

3. 食指方向：食指指向y轴的正方向。

4. 中指方向：中指自然指向z轴的正方向。

如果按照上述步骤，你的右手的拇指、食指和中指分别指向x轴、y轴和z轴的正方向，那么你建立的就是右手坐标系。

相反，如果用左手按照同样的方式，拇指、食指和中指分别指向x轴、y轴和z轴的正方向，那么你建立的就是左手坐标系。

在大多数情况下，空间几何和物理问题中使用的都是右手坐标系，因为它是国际标准。然而，在某些特殊情况下，如某些物理学的分支或特定的应用中，可能会使用左手坐标系。