什么的导数是sin2x

函数 ( sin(2x) ) 的导数是 ( 2cos(2x) )。

这是因为我们使用链式法则来求导。链式法则指出，如果有一个复合函数 ( f(g(x)) )，那么它的导数 ( f'(g(x)) cdot g'(x) )。

在这个例子中，外层函数是 ( sin(u) )，其中 ( u = 2x )，内层函数是 ( 2x )。

1. 外层函数 ( sin(u) ) 的导数是 ( cos(u) )。

2. 内层函数 ( 2x ) 的导数是 ( 2 )。

将这些组合起来，我们得到 ( cos(2x) cdot 2 = 2cos(2x) )。这就是 ( sin(2x) ) 的导数。