为什么dx=2tdt

数学…求定积分?

求定积分的一般步骤包括确定积分区间、选择适当的积分方法、进行计算，并得出结果。对于形如 $int_{0}^{a}sqrt{a^{2} x^{2}}dx$ 的定积分，可以利用定积分的几何意义进行求解。确定积分区间和函数：在本题中，积分区间为 $[0， a]$，被积函数为 $sqrt{a^{2} x^{2}}$。

∴原式=（3/2）π/8=3π/16=0.5890486……。

简单说，定积分是在给定区间上函数值的累积。∫[a，b] f（x）dx 表示曲线 f（x） 、直线 x=a、直线 x=b、直线 y=0 围成的面积。设 F（x） 是 f（x） 的一个原函数，则 ∫[a，b] f（x）dx = F（b） - F（a） 。因此，要求定积分，只须求不定积分，然后用函数值相减。

另解是比较通常的解法，按照分部积分一步步得来，应该不难理解。

你记住一个顺序，反对幂三指，反：反三角函数，对：对数函数，幂：幂函数，三：三角函数，指：指数函数。按照这个顺序，只要符合这个顺序的，留在前面。比如说本题：y是幂函数，e^（-y）是指数函数，按照这个顺序来，应该幂函数留在前面，指数函数放到后面的dy里。

为什么dx=2tdt

1、换元后x=t，那么dx=d（t）=2tdt。换元后，未知量发生改变，则为“dt”形式，至于2t，是由t求导而来的。

2、∵√（1＋x）＝t，∴1＋x＝t^2，∴x＝t^2－1，∴dx＝d（t^2－1）＝d（t^2）＝2tdt。

3、因此，dx可以表示为dx=2tdt。这里我们解释一下这个变换的过程。首先，我们设t=√x，那么x=t。当t发生变化时，x也随之变化。为了量化这个变化，我们引入微分的概念。微分dx表示x的微小变化量，而dt表示t的微小变化量。由于x关于t的变化率是dx/dt，根据微分的基本定义，dx/dt=2t。

4、求导总会吧？t=√x，则x=t，dx=dt=2tdt。

不问多的就想知道dx=2tdt怎么来得?

1、换元后x=t，那么dx=d（t）=2tdt。换元后，未知量发生改变，则为“dt”形式，至于2t，是由t求导而来的。

2、由于x关于t的变化率是dx/dt，根据微分的基本定义，dx/dt=2t。由此我们得出dx=2tdt，其中2t是x关于t的变化率，dt表示t的微小变化。进一步地，我们可以用一个简单的例子来加深理解。假设t从1变为2，那么x从1变为4。此时，x关于t的变化量为3。

3、∵√（1＋x）＝t，∴1＋x＝t^2，∴x＝t^2－1，∴dx＝d（t^2－1）＝d（t^2）＝2tdt。

4、求导总会吧？t=√x，则x=t，dx=dt=2tdt。

5、令t=√x， x=t^dx=2tdt。∫sin√xdx =∫sintdt^2 =2∫tsintdt =-2∫tdcost =-2（tcost-∫costdt）（分部积分）=-2（tcost-sint） +C =-2（√xcos√x-sin√x）+C。

...比如这个例题,dx是什么为什么等于2tdtx平方是干什么用的_百度...

1、t=√x，则x=t，dx=dt=2tdt。

2、换元后x=t，那么dx=d（t）=2tdt。换元后，未知量发生改变，则为“dt”形式，至于2t，是由t求导而来的。

3、为了更清晰地理解dx为何等于2tdt，我们首先引入一个数学变换，设t为x的函数，即t=√x。由此可推导出x关于t的表达式，即x=t。接下来，我们考虑dx的含义，它表示x关于t的变化量。在这个变换中，dx可以通过对x关于t求导得到，即dx/dt。将x=t代入，我们得到dx/dt=2t。

4、∵√（1＋x）＝t，∴1＋x＝t^2，∴x＝t^2－1，∴dx＝d（t^2－1）＝d（t^2）＝2tdt。

5、令x平方等于t则用2dx表示。根据查询相关资料信息显示，换元后x=t的二次方，那么dx=d（t的二次方）=2tdt，换元后，未知量发生改变，则为dt形式，至于2t，是由t的二次方求导而来的。

6、伽马函数Γ（x）在x=1/2时的值可以表示为Γ（1/2）=∫（e^x/sqrt（x），x=0..+∞）。通过换元积分的方法，我们设sqrt（x）=t，则有e^x/sqrt（x）=e^（t^2）/t，同时x=t^2，dx=2tdt。考虑x的取值范围为0到正无穷，相应地t的取值范围也是0到正无穷。

打圈那里,为什么dx=2tdt

1、在这个变换中，dx可以通过对x关于t求导得到，即dx/dt。将x=t代入，我们得到dx/dt=2t。因此，dx可以表示为dx=2tdt。这里我们解释一下这个变换的过程。首先，我们设t=√x，那么x=t。当t发生变化时，x也随之变化。为了量化这个变化，我们引入微分的概念。

2、换元后x=t，那么dx=d（t）=2tdt。换元后，未知量发生改变，则为“dt”形式，至于2t，是由t求导而来的。

3、∵√（1＋x）＝t，∴1＋x＝t^2，∴x＝t^2－1，∴dx＝d（t^2－1）＝d（t^2）＝2tdt。

4、求导总会吧？t=√x，则x=t，dx=dt=2tdt。