如何把等边三角形9等分

把一个等边三角形分成大小形状相同的9等分,根据什么原理?

把一个等边三角形分成9个形状一样的三角形方法如下图：说明：每条边三等分，然后按上图连接。证明过程：（1）每条边三等分，则最上面的两条边都是正方形边长的三分之一。（2）又因为顶角为60度，所以最上面的那个三角形为等边三角形。（3）其他证明用到平行线的性质，以此类推。

将等边三角形的三条边分别等分成三份，然后将等分点两两连接成平行于各边的线段，就可得到9个大小、形状一样的三角形了。

解：将三边三等分，分别过两边等分点作第三边的平行线，将等边三角形分为9个大小，形状都相同的三角形。

中的方法可画出三个等边三角形，第三层可画出五个等边三角形（将基准边取三等分点，把交点相连接即可）（4）以此类推。。规律：由最高层到最底层，可画出等边三角形的个数依次为113。。

1、先把三角形的三条高分别画出来，然后再画一个等边三角形，三个顶点分别冲齐三个垂足。问题解决。最后的图形用文字描述就是这样的：设有三角形ABC，D、E、F分别为线段AB、BC、AC的中点。AE、BF、CD分别为三条高，这时D、E、F为三个垂足。三角形DEF是一个等边三角形。

2、把一个等边三角形分成9个形状一样的三角形方法如下图：说明：每条边三等分，然后按上图连接。证明过程：（1）每条边三等分，则最上面的两条边都是正方形边长的三分之一。（2）又因为顶角为60度，所以最上面的那个三角形为等边三角形。（3）其他证明用到平行线的性质，以此类推。

3、一个等边三角形分成4个：将三条边的中点连成一个新的三角形，同时将三角形平分4个。一个等边三角形分成6个：每个角作角的平分线，三条平分线交点是三角形的中心，此交点连接三角形的三个顶点，再将中心点与三条边的中点相连。

1、把一个等边三角形分成9个形状一样的三角形方法如下图：说明：每条边三等分，然后按上图连接。证明过程：（1）每条边三等分，则最上面的两条边都是正方形边长的三分之一。（2）又因为顶角为60度，所以最上面的那个三角形为等边三角形。（3）其他证明用到平行线的性质，以此类推。

2、解：将三边三等分，分别过两边等分点作第三边的平行线，将等边三角形分为9个大小，形状都相同的三角形。

3、解：分法见下图：分成3个：分成4个：分成6个：等等。题目解析：一个等边三角形分成3个：每个角作角的平分线，三条平分线交点是三角形的中心，以此交点连接三角形的三个顶点。一个等边三角形分成4个：将三条边的中点连成一个新的三角形，同时将三角形平分4个。

4、个：过三个顶点作三条角平分线相交于一点，过这一点与三个顶点连线。4个：作三条边的中点，连接三个中点。6个：过三个顶点作三条角平分线。8个：先分成4个，再将每个两等分。9个：将三条边分别3等分，过两点作底边的平行线。