设这个等差数列的第一项为a,公差为d。
由题意,奇数项之和为15,偶数项之和为30。由于等差数列的奇数项和偶数项都是等差数列,它们的项数相同,都是5项。
奇数项可以表示为:a, a+2d, a+4d, a+6d, a+8d
偶数项可以表示为:a+d, a+3d, a+5d, a+7d, a+9d
奇数项之和为:
S_odd = a + (a+2d) + (a+4d) + (a+6d) + (a+8d)
= 5a + 20d
偶数项之和为:
S_even = (a+d) + (a+3d) + (a+5d) + (a+7d) + (a+9d)
= 5a + 25d
根据题目给出的信息,我们有:
S_odd = 15
S_even = 30
将这两个等式代入上面的S_odd和S_even的表达式中,得到:
5a + 20d = 15
5a + 25d = 30
现在我们有两个方程,可以解这个方程组来找到a和d。
从第二个方程中减去第一个方程,得到:
5d = 30 15
5d = 15
d = 15 / 5
d = 3
所以公差d为3。