复合导数,也称为链式法则,是求导数的一种方法,用于求复合函数的导数。假设有一个复合函数 ( y = f(g(x)) ),其中 ( f ) 和 ( g ) 都是可导的函数,那么 ( y ) 的导数可以通过以下步骤求得:
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1. 确定外函数和内函数:
( f ) 是外函数,( g ) 是内函数。
2. 求外函数的导数:
计算外函数 ( f ) 在 ( g(x) ) 处的导数,记作 ( f'(g(x)) )。
3. 求内函数的导数:
计算内函数 ( g ) 的导数,记作 ( g'(x) )。
4. 应用链式法则:
将外函数的导数和内函数的导数相乘,得到复合函数的导数:
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frac{dy