考研数学三的考试大纲涵盖了高等数学的主要内容,但并非所有的高等数学内容都会在考研中出现。以下是一些在考研数三中不常考或者基本不考的章节和小节:
1. 线性代数部分:
矩阵的初等变换及其应用(可能不会考具体的计算题,但矩阵的概念和性质是重要的)
线性方程组求解(高斯消元法等)
2. 概率论与数理统计部分:
大数定律和中心极限定理的证明(一般只考查结论和应用)
参数估计中的矩估计和最大似然估计的具体计算(重点在概念和应用)
3. 高等数学部分:
傅里叶级数(包括傅里叶级数的收敛性)
傅里叶变换(虽然重要,但考研中一般不作为重点)
傅里叶积分
多元函数微分学中的隐函数定理和参数方程求导
级数展开(特别是幂级数展开的收敛域)
高阶微分方程
线性微分方程组
随机微分方程
上述内容并非绝对不考,考研数学的命题具有一定的灵活性,某些知识点可能会以不同的形式出现在试题中。以下是一些具体的不常考或基本不考的章节和小节:
第一章 函数、极限与连续:
1.4 无穷小比较
第二章 导数与微分:
2.5 高阶导数
第三章 微分中值定理与导数的应用:
3.5 罗尔定理和拉格朗日中值定理的证明
第四章 不定积分:
4.4 分部积分法
第五章 定积分:
5.4 定积分的应用
第六章 微分方程:
6.3 可分离变量方程和一阶线性微分方程
第七章 多元函数微分学:
7.3 柯西中值定理
第八章 重积分:
8.4 重积分的应用
第九章 无穷级数:
9.4 幂级数展开
第十章 傅里叶级数:
10.3 傅里叶级数的收敛性
以上内容仅供参考,具体考试时还需根据当年考试大纲和历年真题进行判断。建议考生在复习时,重点关注考试大纲中明确要求的内容,同时也要适当关注一些可能涉及到的知识点。