arccodx的导数是什么

arccos(x) 的导数是 -1/√(1-x2)。

这里，arccos(x) 表示余弦的反函数。导数的计算基于反三角函数的导数公式。对于反余弦函数 arccos(x)，其导数可以通过以下步骤得到：

1. 设 y = arccos(x)，那么 cos(y) = x。

2. 对等式两边关于 x 求导，得到 -sin(y) dy/dx = 1。

3. 由于 sin2(y) + cos2(y) = 1，我们可以得到 sin(y) = √(1 cos2(y))。

4. 将 sin(y) 的表达式代入导数等式中，得到 -√(1 cos2(y)) dy/dx = 1。

5. 由于 cos(y) = x，我们可以将 cos2(y) 替换为 x2，得到 -√(1 x2) dy/dx = 1。

6. 解出 dy/dx，得到 dy/dx = -1/√(1 x2)。

因此，arccos(x) 的导数是 -1/√(1-x2)。