通项公式(General Term Formula)是指在数列中,能够表示数列中任意一项的公式。简单来说,它是一个表达式,用这个表达式可以计算出数列中的任何一项。
在数学中,数列是由一系列按照一定顺序排列的数构成的。数列中的每一项都有一个位置,通常用自然数来表示这个位置,比如第1项、第2项等。通项公式的作用就是给出一个规则,通过这个规则,我们可以计算出数列中任意位置的项。
例如,等差数列的通项公式是:
[ a_n = a_1 + (n 1)d ]
其中,( a_n ) 表示数列的第n项,( a_1 ) 是数列的第一项,( d ) 是公差,( n ) 是项数。
对于等比数列,通项公式是:
[ a_n = a_1 cdot r{(n-1)