两个三角形的面积之比等于

两个三角形的面积之比等于它们对应边长之比的平方。

设两个三角形分别为三角形ABC和三角形DEF，它们的对应边长分别为AB和DE，BC和EF，AC和DF。

如果AB/DE = BC/EF = AC/DF = k（k为常数），那么三角形ABC的面积S_ABC与三角形DEF的面积S_DEF的比值为：

S_ABC / S_DEF = (1/2 AB BC sin(∠ABC)) / (1/2 DE EF sin(∠DEF))

?????????????? = (AB/DE) (BC/EF) (AC/DF) (sin(∠ABC) / sin(∠DEF))

?????????????? = k2 (sin(∠ABC) / sin(∠DEF))

由于sin(∠ABC)和sin(∠DEF)是两个三角形的内角，它们是固定的，所以可以认为它们的比例是一个常数。因此，两个三角形的面积之比主要取决于对应边长之比的平方。

总结来说，两个三角形的面积之比等于它们对应边长之比的平方。