函数的平移是指将函数图像在坐标系中沿x轴或y轴方向移动一定的距离。以下是函数平移的基本概念和判定方法：
平移方向
1. 水平平移：函数图像沿x轴方向移动。
向右平移：函数中的自变量x替换为x-h（h为正数）。
向左平移：函数中的自变量x替换为x+h（h为正数）。
2. 垂直平移：函数图像沿y轴方向移动。
向上平移：函数值加上一个常数k（k为正数）。
向下平移：函数值减去一个常数k（k为正数）。
判定方法
1. 水平平移：
观察函数表达式中的自变量x，如果x前面有一个形如(x-h)或(x+h)的项，那么函数图像是沿x轴平移的。
如果h为正数，则图像向右平移；如果h为负数，则图像向左平移。
2. 垂直平移：
观察函数表达式中的常数项，如果常数项前面有一个正号或负号，那么函数图像是沿y轴平移的。
如果常数项为正数，则图像向上平移；如果常数项为负数，则图像向下平移。
示例
1. 水平平移：
函数f(x) = x2，若要将其向右平移2个单位，则新函数为f(x-2) = (x-2)2。
函数f(x) = x2，若要将其向左平移3个单位，则新函数为f(x+3) = (x+3)2。
2. 垂直平移：
函数f(x) = x2，若要将其向上平移4个单位，则新函数为f(x) + 4 = x2 + 4。
函数f(x) = x2，若要将其向下平移5个单位，则新函数为f(x) 5 = x2 5。
通过以上方法，可以判断函数的平移方向和距离。
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