甲乙两厂共有283人，乙丙两厂共有386人，丙丁两厂共有488人，甲长和丁长共有多少人

要找出甲长和丁长共有多少人，我们可以先求出甲厂和丁厂的人数，然后相加。

根据题目，我们有以下三个等式：

甲 + 乙 = 283

乙 + 丙 = 386

丙 + 丁 = 488

我们可以将这三个等式相加，得到：

甲 + 乙 + 乙 + 丙 + 丙 + 丁 = 283 + 386 + 488

合并同类项，得到：

甲 + 2乙 + 2丙 + 丁 = 1157

现在，我们注意到2乙 + 2丙可以简化为2(乙 + 丙)，所以我们有：

甲 + 2(乙 + 丙) + 丁 = 1157

将乙 + 丙的值代入，得到：

甲 + 2(386) + 丁 = 1157

计算2(386)，得到772，然后将其代入等式，得到：

甲 + 772 + 丁 = 1157

接下来，我们将772从1157中减去，得到甲和丁的总数：

甲 + 丁 = 1157 772

甲 + 丁 = 385

所以，甲长和丁长共有385人。