离散数学中的可满足式（Satisfiable Formula）指的是一个逻辑公式，在某个特定的解释下，其真值是“真”。换句话说，存在至少一个解释（或称为一个模型），使得这个逻辑公式成立。
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具体来说，以下是一些关于离散数学中可满足式的要点：
1. 定义：一个逻辑公式是可满足的，如果存在至少一个解释使得该公式为真。
2. 例子：
命题逻辑中的公式 ( p ) 是可满足的，因为无论 ( p ) 的真值如何，该公式都成立。
命题逻辑中的公式 ( p land neg p ) 是不可满足的，因为不存在任何解释使得该公式同时为真。
3. 可满足性与可证明性：
一个公式是可满足的，并不意味着它一定可证明。也就是说，一个可满足的公式可能无法通过形式化的推理系统（如自然演绎、归纳演绎等）被证明为真。
反之，一个不可满足的公式也一定不可证明为真。
4. 判定可满足性：
判定一个逻辑公式是否可满足是一个复杂的问题。在某些情况下，可以通过穷举法（例如，对于有限个变量的公式）来判定其可满足性。
对于更复杂的公式，通常需要使用更高级的算法，如SAT求解器。
5. 在离散数学中的应用：
可满足性问题在图论、组合优化、计算机科学等领域有着广泛的应用。例如，图着色问题、调度问题等都可以转化为可满足性问题。
离散数学中的可满足式是一个重要的概念，它为解决各种实际问题提供了理论基础。
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