一个角的余弦等于这个角的正弦，意味着这个角的余弦值和正弦值相等。在三角函数中，我们知道正弦和余弦函数的关系如下：
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对于任意角θ，有：
[ cos(θ) = sin(90° θ) ]
这意味着一个角的余弦值等于它的余角的正弦值。因此，如果有一个角θ，使得：
[ cos(θ) = sin(θ) ]
根据上述关系，我们可以得出：
[ cos(θ) = sin(90° θ) ]
所以：
[ sin(θ) = sin(90° θ) ]
由于正弦函数在0°到90°（0到π/2弧度）区间内是单调递增的，这意味着如果两个角的正弦值相等，那么这两个角要么相等，要么互为补角。因此，我们可以得出以下两种情况：
1. θ = 90° θ
解这个方程，我们得到：
[ 2θ = 90° ]
[ θ = 45° ]
所以，一个角θ等于45°时，它的余弦值等于它的正弦值。
2. θ = 180° (90° θ)
解这个方程，我们得到：
[ θ = 90° ]
所以，一个角θ等于90°时，它的余弦值等于它的正弦值。
综上所述，一个角的余弦等于这个角的正弦时，这个角可能是45°或90°。
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