根据中国公务员调动的一般规定，区公务员调动到市里，通常需要市里的相关部门进行审批和签字。这是因为公务员调动涉及到不同级别政府部门的管辖范围和人事管理权限。
具体来说，以下步骤可能需要：
1. 提出调动申请：区公务员需要向所在单位提出调动申请，说明调动的原因和去向。
2. 单位审核：所在单位对调动申请进行审核，确认申请人的调动条件是否满足。
3. 市里审批：审核通过后，调动申请需要报送至市里的公务员管理部门进行审批。
4. 市里签字：市里的公务员管理部门在审批通过后，会进行签字确认。
5. 办理调动手续：签字确认后，办理调动手续，包括编制、工资、福利等调整。
具体的调动流程和审批权限可能会因地区和部门的不同而有所差异，建议咨询当地公务员管理部门以获取最准确的信息。
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